O coeficiente de variação na análise de riscos

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O coeficiente de variação: introdução geral nas estatísticas modernas

Sem dúvida, a capacidade de orientar nos modernos métodos variacionais é absolutamente necessária para todos os alunos modernos, independentemente de sua idade e / ou profissão. As estatísticas modernas fornecem aos alunos uma grande variedade de diferentes métodos de coleta, classificação e comparação de informações que são úteis em praticamente todas as esferas da ciência, da biologia e química orgânica à linguística estrutural e à sociologia. Sem dúvida, não se pode compor nem mesmo um simples artigo de ciência, evitando o uso dessas técnicas estocásticas matemáticas. Portanto, para entender esses métodos sem dúvida úteis, é preciso conhecer os conceitos fundamentais da estatística moderna, como o coeficiente de variação, o desvio padrão e a variação da intensidade. Certamente, o coeficiente de variação talvez seja a figura mais significativa entre esses conceitos, porque é amplamente utilizado não apenas em disciplinas científicas altamente especializadas, mas também em praticamente todas as esferas da vida comum que exigem trabalho preciso e preciso com números. Assim, vamos estudar as características mais significativas da concepção do coeficiente de variação, a fim de compreender os conceitos básicos da estatística moderna e da análise financeira moderna.

De fato, técnicas variacionais modernas referem-se ao método de otimização no qual a atribuição principal é determinar o mínimo ou máximo de uma integral envolvendo várias funções desconhecidas. Este método é primordial para o estudo da análise funcional moderna da mesma forma que a teoria dos mínimos e máximos são fundamentais para o estudo do cálculo aritmético. Durante o último século, as técnicas variacionais clássicas desempenharam um papel significativo na solução de muitos problemas na ciência matemática pura, bem como em várias esferas práticas de estudo, como a mecânica e o engendramento. Além disso, nas últimas décadas, os métodos variacionais experimentaram um florescimento extraordinário em termos de diversidade e aplicabilidade prática dessas técnicas. Portanto, é bastante óbvio que hoje em dia o termo "coeficiente de variação" é familiar para a maior parte dos especialistas envolvidos em diferentes áreas do conhecimento, incluindo estatística moderna, administração, economia, teoria de controle e análise estocástica. Atualmente, muitas questões científicas que surgem no estudo de projetos ótimos de experimentos de regressão podem ser respondidas com sucesso por técnicas variacionais modernas.

O coeficiente de variação: a definição geral do termo

O coeficiente de variação é usado para comparar a dispersão de duas ou mais características que possuem diferentes unidades de medida. O coeficiente de variação é uma medida de dispersão relativa, expressa em porcentagem. Pode ser calculado usando a fórmula: V = (σ / X) * 100%; V - o valor; σ - o desvio padrão; X- o valor médio das características. Em outras palavras, o coeficiente de variação nos permite categorizar e analisar os dados recebidos de acordo com a frequência de aparecimento de algumas características específicas, que se tornam de interesse para nossa pesquisa. Por exemplo, vamos examinar uma tarefa acadêmica padrão, como escrever um ensaio de análise retórica. Para entender com que frequência o texto inclui algumas características lingüísticas concretas, podemos usar o método padrão de determinação do coeficiente de variação. Essa operação simples nos permite dividir grandes grupos não estruturados em vários grupos compactos que podem ser facilmente analisados. Naturalmente, a compreensão do senso matemático e físico do "coeficiente de variação" também requer a compreensão da "variação" da concepção. A variação é um valor característico das diferenças individuais em unidades da população-alvo. Na análise econômica moderna, esse termo desempenha um dos papéis mais significativos. As medidas de variações são divididas em dois grupos diferentes: absoluto e relativo. O desvio padrão, desvio quartil, desvio linear pertencente ao primeiro grupo. O desvio linear médio é amplamente utilizado na prática. Por exemplo, nos permite analisar o ritmo de produção, uniformidade de fornecimento de materiais. No entanto, este número complica significativamente os cálculos do tipo probabilístico, utilizando métodos clássicos de estatística matemática. Portanto, não é freqüentemente usado em várias pesquisas estatísticas. As medidas relativas de variação são o coeficiente de variação, o desvio linear relativo, a medida relativa da variação quartílica, etc. Essas medidas são calculadas como a razão entre os valores absolutos de variação e a média aritmética ou mediana. O desvio padrão nos dá a avaliação absoluta das medidas de dispersão. Obviamente, o desvio padrão também caracteriza a medida dos dados de espalhamento. Além disso, (em oposição à variação) pode ser comparado com os dados originais. No entanto, esta figura em seu sentido matemático puro é não-informação, pois requer muitos cálculos intermediários que são bastante confusos mesmo para matemática experiente (desvio ao quadrado, soma, média, etc.). No entanto, de acordo com esta definição, a comparação de vários conjuntos de variações, independentemente do número de características especializadas, não é possível. Neste caso, temos que usar as medidas relativas de variação. Alternativamente, para ser mais específico, o coeficiente de variação. Também deve ser notado que, ao contrário de várias medidas absolutas da variação, o coeficiente de variação é medido como uma porcentagem (quando multiplicado por 100%). De acordo com esse indicador estatístico, podemos comparar a uniformidade de uma variedade de fenômenos, independentemente da escala. Por isso, é a principal razão pela qual o coeficiente de variação é tão amplamente utilizado em vários campos do estudo matemático e financeiro.

O coeficiente de variação e os métodos modernos de análise financeira

Atualmente, o coeficiente de variação é o indicador mais universal do grau de dispersão de valores, independentemente de sua escala e unidades de medida. O coeficiente de variação pode ser usado para comparar a variação de vários processos e fenômenos. Em geral, assume-se que se o valor do coeficiente de variação for menor que 33%, então o conjunto é considerado homogêneo. Se o valor do coeficiente de variação for maior que 33%, então o conjunto é assumido como misto. Na estatística, o coeficiente de variação é utilizado para comparação da dispersão de duas variáveis ​​aleatórias com diferentes unidades de medida, em relação ao valor esperado, a fim de fornecer resultados comparáveis. Na teoria do portfólio, esse valor é usado como uma medida relativa do risco associado ao investimento em um ativo específico ou carteira de ativos. O coeficiente de variação é particularmente útil em uma situação em que dois ativos têm diferentes retornos esperados e diferentes níveis de risco (desvio padrão). Por exemplo, um investimento pode ter um retorno esperado maior e o outro um desvio padrão mais baixo. A análise moderna da probabilidade de risco baseia-se no uso de diferentes grupos de métodos. De fato, a modelagem dos sistemas financeiros modernos começa com as concepções estatísticas fundamentais de ações e variáveis ​​associadas. De fato, existem duas séries diferentes de ações na modelagem estatística financeira e atuarial, denominadas como ações determinísticas (ou chamadas ações não-estocásticas) e estocásticas. Ações estocásticas podem ser descritas por variáveis ​​estatísticas aleatórias, enquanto ações não-estocásticas são determinísticas por natureza, sem uma conexão de probabilidade. É fácil encontrar um número considerável de exemplos que ilustrem essa afirmação estudando vários exemplos de teses dedicadas à definição de ações não estocásticas na natureza. É claro que algumas dessas ações são difíceis de prever, mesmo usando o aparato matemático contemporâneo. No entanto, devido ao coeficiente de variação, podemos categorizar vários grupos de unidades específicas em várias séries numéricas, de acordo com a frequência da característica concreta que é demonstrada em cada caso concreto. É claro que, para prever um nível aceitável de risco, podemos usar diferentes métodos de análise. Aqui está um registro conciso dessas técnicas:

  • O método estatístico examina as estatísticas de perdas e lucros, a magnitude e a frequência deste resultado financeiro. Além disso, nos permite compor um prognóstico confiável de todas as possíveis mudanças, de acordo com nossos dados estocásticos originais. Por exemplo, podemos calcular as estatísticas de lucros e perdas para um serviço de redação em papel da faculdade, se tivermos os dados financeiros iniciais para os primeiros três quartos do ano fiscal. Temos que recolher todos os documentos contábeis e encontrar o desvio padrão juntamente com o coeficiente de variação de vários índices financeiros característicos. Portanto, se nossos cálculos estiverem corretos, podemos construir um prognóstico financeiro confiável para os próximos meses ou mesmo para um ano.
  • O método de avaliações de especialistas baseia-se em entrevistas com especialistas nas áreas específicas de gerenciamento. Geralmente, todas as planilhas são escritas em formato e estilo oficiais (como o formato de papel CSE). Além disso, esses questionários contêm um conjunto de questões sobre as condições financeiras contemporâneas da empresa, juntamente com algumas linhas em branco para possíveis propostas para a melhoria e modernização da estrutura financeira contemporânea. Naturalmente, esta técnica é indiretamente baseada em métodos estatísticos porque, com o objetivo de obter o prognóstico financeiro mais objetivo e sem preconceitos, temos que usar métodos estatísticos de classificação e análise de dados.
  • O método dos análogos baseia-se na busca de características semelhantes entre objetos financeiros e / ou situações semelhantes. Escusado será dizer que a busca do coeficiente de variação é um dos objetivos mais importantes, que é utilizado nesta técnica estocástica.

Portanto, vamos resumir os fatos. Na moderna análise financeira, o coeficiente de variação caracteriza o risco por unidade de retorno esperado. Além disso, o coeficiente de variação também nos permite determinar a probabilidade de certos tipos de riscos, se os índices equacionados de desvio padrão diferirem em tamanhos específicos, de acordo com a visão considerada das operações comerciais.

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